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1104学习笔记丨债券账面价值

在1104报表中,经常会问到的问题是投资债券或应付债券的账面价值应怎样计算,这要从债券的利息计算开始谈起。
债券的账面价值是什么意思

一、债券利息债券利息在不特别说明的情况下,其实可以有三种理解,一是票面利息、二是应计利息、三是应收未收利息。

01票面利息债券在发行事项中会载明票面利率以及付息频率,债券发行人按照票面利率支付给投资者的利息即为“债券利息”。假如发行人不违约,债券发行人能按照合约规定在支付本金前或同时支付所有的票面利息。

02应计利息在债券两个付息日之间的,债券持有人按照实际持有天数可计算获得的利息的总和可以称为“应计利息”,这是一个时间点的概念。这和我们再计算贷款的应计利息是一样的,只是和其净值混在一起作为账面价值来体现在相关单元格中。

03应收未收利息 如果债券发生违约,没有按照规定的利息现金流支付时间节点支付利息给投资者,这相当于发生违约(或技术性违约),这时就要对未支付的利息按照一定的金额来计算,除正常的利息外,还可能包括复利和罚息。绝大多数情况下,我们谈论的是应计利息。

二、日计数基准日计数基准是指债券市场中计算应计利息天数和付息区间天数时采用的基准,如“实际天数/实际天数”、“实际天数/365”、“30/360”等。债券按照付息方式可以分为零息债券、固定利率债券、浮动利率债券和到期一次还本付息债券。固定利率债券和到期一次还本付息债券和普通贷款类似,也好理解其计息方式。零息债券看起来票面利率是0,但发行时多是以低于票面面值的价格发行(折价发行),债券期限内不支付任何利息,至到期兑付日按债券面值进行偿付的债券。看似没有利息,但投资人依然享有一定的收益率。浮动利率债券则是根据一定发行时约定的规则调整票面利率,并依此利率定期支付利息。不同的债券应计利息计算方法略有不同,但大同小异,本质依然是和债券到期收益率的换算关系。若是付息债券(固定利率),则按照约定的支付频率,每年定期支付利息,其应计利息的计算公式为:应计利息=票面利率?365 天(假设一年365天)?已计息天数?债券面值。若是浮动利率则要根据参考基准利率先算出实际利率后再得出应计利息金额。上面给的公式是假设一年365天,实际上早在早在2004年6月2日,人民银行印发印发《关于全国银行间债券市场债券到期收益率计算标准有关事项的通知》(银发〔2004〕116号)真是这么规定的:银行间债券市场(包括债券回购交易)日计数基准为“实际天数/365”,即应计利息天数按实际天数计算(算头不算尾),一年按365天计算。很显然,如果从发行日到兑付日中间有闰年,那么一年就是366天,对投资者不利,相当于发行人少支付了一天的利息,所以计息天数有必要做出调整。人民银行作为利率的管理者也意识到这个问,在2007年6月20日印发的《关于完善全国银行间债券市场债券到期收益率计算标准有关事项的通知》(银发〔2007〕200号)文中,对债券计息天数做了调整,考虑到“闰年”等因素,将原来默认的一年365天改为“当年的实际天数,算头不算尾”。这一调整提高了债券的利息以及收益率计算的时间精度,更贴合实际情况。

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三、净价交易全价结算债券交易中应计利息会干扰对交易价格的判断,因为应计利息是和发行日或上一个付息日到交易日之间产生的应付未付给投资者的利息,每个券种都可能不同。所以价格必须剥离掉这个干扰因素,而采取净价交易。

所谓“净价”是指某一时刻不包含应计利息的债券的价格。而“净价交易”则是由于债券交易价格不包含“应计利息”,其价格形成及变动能够更准确地体现债券的内在价值、供求关系及市场利率的变动趋势。

结算时,原投资者享有了持有期间债券的利息收益,但因为未到付息日无法立刻获取该收益,所以随着债券所有权的转移,该利息收益应对一并转移给新的投资者,新的投资者需要支付相应的对价,这就是“全价结算”的概念。 所谓“全价”是指某一时刻债券的净价与债券利息的总和,即全价=净价 应计利息。

全价可以理解为该时刻债券的真实账面价值。这里的账面价值是为了与“净价”的“内在价值”进行区分,债券作为利率性质的金融工具,其风险高低主要通过利率进行体现。

举个例子,一般我们认为国债为“无风险”或违约风险极低,故国债收益率就被认定为“无风险利率”的benchmark,而其他的金融机构发行的债券、公司债、企业债等等,都是在“无风险利率”的基础上综合判断信用风险、久期风险以及流动性等风险溢价后得出其合理的利率水平。

四、应计利息计算假设一张面值为100元,固定利率为5%的债券发行于2020年1月1日,每年付息一次(假设2021年1月1日付息),投资人A于2020年7月1日买入该债券时价格为102元。

2020年1月1日至7月1日之间共计182天,则其应计利息=100?5%?365天?182天=2.49(元)。

债券本身会受市场的波动而发生升值或贬值,假如2020年7月1日债券的净价为102元,则投资人A结算时需要支付的全价为102 2.49=104.49(元),显然高于净价。 

实践中,与债券相关的买断式回购、金融衍生品交易中,均采用“净价交易、全价结算”的计量方式。另外,理财产品的发行机构在登记系统信息时,估值登记是以理财产品投资资产或负债为对象,单位估值信息包含净价和全价的信息。

根据付息方式分类,债券的应计利息有3种计算公式:

 1.对固定利率债券和浮动利率债券,每百元面值的应计利息额为:其中:Al:每百元面值债券的应计利息额;C:每百元面值年利息,对浮动利率债券,C根据当前付息期的票面利率确定;t:起息日或上一付息日至结算日的实际天数。f:年付息频率;TS:当前付息周期的实际天数。 

2.对到期一次还本付息债券,每百元债券的应计利息额为:其中:Al:每百元面值债券的应计利息;C:每百元面值年利息;K:债券起息日至结算日的整年数;t:起息日或上一付息日至结算日的实际天数。TY:当前计息年度的实际天数,算头不算尾。 

3.对零息债券,每百元债券的应计利息额为:其中:Al:每百元面值债券的应计利息;Pd:债券发行价;T:起息日至到期兑付日的实际天数;t:起息日至结算日的实际天数。

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五、债券收益率计算

因为债券的市场交易价格受到市场供需影响而有高有低,在市场买卖交易的过程中债券持有人所能获得的真实收益率与票面利率之间存在一定差异。因此当债券投资人最终计算的债券投资回报就等同于“IRR”的概念。

01固定利率单利计算的情况下对处于最后付息周期的固定利率债券、待偿期在一年及以内的到期一次还本付息债券和零息债券,到期收益率按单利计算。计算公式为:2004版本:

2007版本:y:到期收益率;FV:到期交割日债券本息和;PV:债券全价;D:债券交割日至兑付日的实际天数;TY:当前计息年度的实际天数,算头不算尾。

假设上一个案例中,投资人B在2020年1月1日购买了同一张债券,并持有到12月31日(假设365天),其收益率y=[(105-100)?100]?365/365=0.05,即年化的收益率为5%。

而投资人A若自7月1日购入该债券并持有至2020年12月31日,其收益率y=(105-104.49)?104.49?183/365=0.0097,即年化的收益率为0.97%。 

02固定利率复利计算的情况下对待偿期在一年以上的到期一次还本付息债券和零息债券,到期收益率按复利计算。计算公式为:

2004版本:2007版本:PV:债券全价;FV:到期兑付日债券本息和,到期一次还本付息债券为M N?C,零息债券为M;y:到期收益率;d:结算日至下一最近理论付息日的实际天数;m:结算日至到期兑付日的整年数;TY:当前计息年度的实际天数,算头不算尾。

对不处于最后付息周期的固定利率债券,到期收益率按复利计算。计算公式为:2004版本:
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2007版本:
债券的账面价值是什么意思

PV:债券全价;C:票面年利息;f:年付息频率;y:到期收益率;d:债券交割日至下一最近付息日的实际天数;n:结算日至到期兑付日的债券付息次数;M:债券面值;TS:当前付息周期的实际天数。

而对于浮动利率债券的收益率,根据《关于全国银行间债券市场债券到期收益率计算标准有关事项的通知(银发〔2004〕116号)》文件要求,则可以参考上述公式中固定利率利率的算法,假定未来各期票面利率与当前付息期票面利率相同进行计算。

六、1104报表填报01G0100《资产负债项目统计表》资产端债券投资填报在[12. 投资]_[12.1 债券]中,负债端发行债券填报在[46. 应付债券]中。[12.1债券]是指填报机构持有的境内外其他机构发行的、约定在一定期限内还本付息的有价证券,没有提是否含应付利息,但[46.应付债券]明确反映填报机构为筹集资金而实际发行的债券本金及应付利息。所以1104报表中很多地方提及的账面价值就是全价的概念,即净价 应收(付)利息。

比如,在G3101《投资业务情况表》中,无论填穿透前债券投资合计及其其中项,或是穿透后因持有非底层资产而间接持有的债券期末余额也是填账面价值。又比如,在G1800《融资工具发行情况表》中,发行的有固定期限的存贷、债券或其他融资工具都是包括应付利息的账面价值。

02G14《大额风险暴露统计表》根据《大额风险暴露管理办法》要求,银行对其投资的债券需要纳入风险暴露范围进行计量。主要包括一般风险暴露、特定风险暴露和交易账簿风险暴露。风险暴露的实质是考虑过预期损失后最大的非预期损失。

纳入银行账簿直接投资债券所形成的风险暴露为一般风险暴露,按照“账面价值扣除减值准备“的方式进行计量。若是穿透后间接投资债券形成的特定风险暴露,也是根据公式计算出特定风险暴露计量。

纳入交易账簿则需要计算交易账簿的风险暴露,因为TPL无减值准备,本质上依然是其市场价值即全价的概念。针对基础工具为债券的衍生品,其在交易产生的交易账簿风险,应该先将其转换为”基础工具头寸“,按市场价值计量后计入为发行人的风险暴露。若是底层资产是债券的期权工具,则需要先区分期权类型,再计量风险暴露。

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