拿下公司理财，|，一道题看懂APV、WACC、FTE

相信大家最近的431复习基本都已经进入刷题强化阶段啦！公司理财的计算大题很多同学还是没有头绪，做一道会一道，下一道稍微变形又不会了。今天让我们用一道题彻底学会怎样选择三种估值方法进行相关计算，高效率拿分！������武玄宇公司理财杠杆企业估值节选������母题选取：我们选取的母题是围绕着一个公司理财核心知识点（如本篇的杠杆企业估值）的不同考察角度进行全方位考查的题目，很多学校的真题都可以看成母题某个考察角度的变式或扩展。

做题建议：♥自行作答母题♥总结一下各小问所考查的知识点及易错点♥比对参考答案，找到自己的薄弱点。♥利用扩展题目进行巩固提高

母题（仅考虑节税效应）

考虑P.B.S公司的一个投资项目，已知条件有：现金流入：每年500000美元，永续年金付现成本：销售收入的72%初始投资：475000美元tc=34%，R0=20%，其中，是全权益企业的项目资本成本。如果该项目和该企业所需的资金全部采用权益融资，则项目的现金流量如下表所示。（金额单位：美元）现金流入

复现成本

-360000经营利润

所得税（税率34%）

-47600无杠杆现金流（UCF）

母题详解

������调整净现值法（APV）在本例中，要特别注意区分现值与净现值之间的差异。计算项目的“现值”时不必扣减第0期的初始投资，而在计算“净”现值时这一项须减掉。若折现率为20%，项目的现值是：92400/0.2=462000（美元）

项目的净现值（NPV），即项目为全权益企业创造的价值是：462000-475000=-13000（美元）

由于NPV为负，所以对于全权益企业来说，这个项目应予淘汰。

现在我们假设企业在为该项目融资时借款126229.50美元，其余348770.50（=475000-126229.50）美元来自权益。那么，有杠杆情况下项目的“净”现值，即我们所说的APV

APV=NPV NPVF tcB29918=-13000 0.34?126229.50

就是说，运用杠杆融资的项目价值等于全权益融资的项目价值加上债务的节税价值，因其为正，所以该项目可行。

������权益现金流量法（FTE）①计算有杠杆现金流（LCF）假设贷款利率为10%，在下面例子中，永续性的权益现金流量如下表所示：（单位：美元）现金流入

付现成本

利息（10%?126229.50）

经营利润

息后利润

所得税（税率34%）

-43308.20有杠杆现金流（LCF）

另外也可以直接由无杠杆现金流（UCF）计算有杠杆现金流（LCF）。权益所有者的现金流量在无杠杆和有杠杆情况下的差异在于税后的利息支付。

对无限期的债务：LCF=UCF-（1-tc）RB?B表达式右边的就是税后的利息支付，根据上式，有92400–8331.15= 84068.85（美元）这个结果正好等于我们用前面一种方法计算得出的结果。

我们已经假设无杠杆的权益折现率R0为0.2，目标负债－市场价值比为1/4，即目标负债－权益比为1/3，所以在本例中，有：Rs=0.20 1/3?0.66?（0.20-0.10）=0.222

③估价用杠杆企业项目的权益现金流量的现值是LCF/Rs=84068.85/0.222=378688.50(美元）由于初始投资是47500美元，借款是126299.50美元，企业必须自己投入348770.50美元，项目的“净”现值就是其有杠杆权益现金流的现值减去初始投资中来自权益的部分，所以NPV等于：378688.50–348770.50=29918（美元）这与使用APV法计算得到的是一致的。

������加权平均资本成本法（WACC）

①计算加权平均资本成本Rwacc=S/(S B)?Rs B/(S B)?Rb?（1-tc）

式中，S是企业权益的市场价值，B是企业债务的市场价值，RS是权益资本成本，RB是债务资本成本，S/（S B）是权益的权重，B/（S B）是债务的权重，tc是企业适用的所得税水平。

②计算净现值加权平均资本成本法（WACC）是对项目无杠杆现金流量（UCF）按加权平均资本成本RWACC折现，计算公式是：NPV=∑UCFt  / (1 Rwacc)t-初始投资额

若项目是无期限的，其净现值=UCF/Rwacc-初始投资额Rwacc=3/4?0.222 1/4?0.1?0.66=0.183

项目的UCF是92400美元，因此项目的现值为：92400/0.183=504918(美元)

项目的NPV是：504918-475000=29918（美元）可见，在我们所举的这个例子中，三种方法均得出一致的结论。

方法比较

一句话概括三大杠杆企业估值方法（通俗版）

调整净现值法（APV）从VU 出发算NPV 债务节税价值（通常）权益现金流量法（FTE）从VL 出发算LCF现值-初始投资的S

加权平均资本成本法（WACC）算Rwacc直接折现得项目净值【适用性】

1.若企业的目标负债－权益比适用于项目的整个周期，用 FTE 法或 WACC 法；2.若项目寿命期内其绝对负债水平已知，用 APV 法。很多情况下用 APV 法较好，比如杠杆收购、有利息补贴和发行成本的情况下。

详细讲解见《公司理财12讲》140页及课程【杠杆企业估值】章节

拓展题目①Mojito铸币公司的负债-权益比率为0.35。公司无杠杆权益的必要收益率为17%，公司负债的税前资本成本为9%。公司预期将无限期地稳定保持上一年的销售收入水平，即28900000美元。可变成本为销售收入的60%，税率为40%，公司在每年年末都将所有的盈利作为股利发放。

A.如果公司完全靠权益融资，公司价值会是多少？B.公司杠杆权益的必要收益率是多少？C.请运用加权平均资本成本法来计算公司价值。公司权益的价值是多少？公司负债的价值是多少？D.运用权益现金流量(FTE)法来计算公司权益价值。E.运用调整净现值法（APV）法来计算公司权益价值。

【参考答案】☞A.如果公司完全以权益融资，公司的价值将等于无杠杆税后收入以无杠杆资本成本折现的现值，公司的无杠杆现金流如下：销售收入

可变成本

税前利润

因此，公司价值为：VU=6936000/0.17=40800000（美元）。

☞B.根据含有公司税的MM定理Ⅱ，杠杆权益的成本为：Rs=R0  B/S（R0-Rb）（1-tc）=0.17 0.35（0.17-0.09）?（1-0.4）=18.68%

☞C.在有公司税时，公司的加权平均资本成本为：Rwacc=S/(S B)?Rs B/(S B)?Rb?（1-tc）公司的负债-权益比为0.35，即B=0.35S，代入可得：负债-市值比=0.35S/(0.35S S)=0.26权益-市值比=l-0.26=0.74公司的加权平均资本成本为：Rwacc=S/(S B)?Rs B/(S B)?Rb?（1-tc）=0.74?0.1868 0.26?（1-0.4）?0.09=15.24%

用加权平均资本成本折现公司无杠杆的税后收入，有：VL=6936000/0.1524=45520661.16(美元)利用权益-市值比和负债-市值比可以计算权益和负债的价值，如下：B=45520661.16?0.26=11801652.89(美元)S=45520661.16?0.74=33719008.26(美元)

☞D.为了用权益现金流量法来计算公司权益的价值，可以杠杆权益成本来折现公司流向权益者的现金流。首先，流向权益者的现金流如下：销售收入

可变成本

息税前利润

税前利润

因此采用权益现金流量法计算的公司权益价值为：S=流向权益者的现金流/Rs=6298711/0.1868=33719008.26（美元）

与WACC法结果一致注：本题中的结果均由精确值计算而得，四舍五入而得的结果与之稍有偏差。

☞E.VU=UCF/R0=6936000/17%=40800000万美元VL=VU t?B=VU t?B/A?VL������VL=VU/{1-t?(B/A)}=40800000/(1-0.4?0.35/1.35)=45520661.16S=1/1.35?VL=1/1.35?45520661.16=33719008.26万美元

������解析：本题综合考查了杠杆企业估值的三种方法，WACC、APV以及FTE法，本题是一道很典型的题目，考生可以通过回答此题来体会三种方法的使用。在考试中，基本上不会同时使用三种方法进行计算，可能会考其中的一种或者两种。资本结构这部分知识，公式比较多，变化比较多，考生需要把这三种估值方法与MM定理结合起来进行综合复习。

拓展题目②公司预计每年产生1090万美元的自由现金流。公司有永久不变的债务4000万美元，公司税率为40%，无杠杆资本成本为10%，债务资本成本为5%。

（1）用APV法估算Ⅹ公司股权价值。（2）用WACC法估算X公司股权价值。（3）用FTE法估算X公司股权价值。

【参考答案】(1)VU=UCF/R0=1090/10%=10900万美元VL=VU=t?B=10900 40%?4000=12500万美元S=VL-B=12500-4000=8500万美元

（2）Rs=R0  B/S（R0-Rb）(1-tc）=10% %uFF0810%-5%）?0.4706?（1-1FCF0%）=11.4118%Rwacc=S/(S B)?Rs B/(S B)?Rb?（1-tc）=0.68?11.4118% 0.32?5%（1-40%）

VL=UCF/Rwacc=1090/8.72%=12500万美元S=VL-B=12500-4000=8500万美元

（3）S=LCF/Rs=FCFF-I（1-tc）/Rs=(1090-120)/11.4118%=8500万美元

大家学会了吗？是不是对杠杆企业估值的三大方法已经胸有成竹啦？记得点赞收藏随时回看！

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